Exercícios Sobre Conjuntos

1. Em uma escola existem 1000 alunos. 400 alunos gostam de assistir o desenho Liga da Justiça e 750 dos alunos gostam do desenho Dragon Ball. Sabendo que todos os alunos assistem pelo menos um dos desenhos, quantos alunos que gostam dos 2 desenhos.

resposta: ____________________________________________________________________________________

2. Se A = Æ e B = {Æ} então:

1. A Î B
2. A È B = Æ
3. A = B
4. A Ç B = B
5. B Ì A

3. Sejam A, B e C conjuntos finitos. O número de elementos de A Ç B é 30, o número de elementos de A Ç C é 20 e o número de elementos de A Ç B Ç C é 15. Então o número de elementos de A Ç (B È C) é igual a:
   1. 35
   2. 15
   3. 50
   4. 45
   5. 20

4. Sendo A = {0,1} e B = {2,3}, o número de elementos de A Ç B é:
   1. 0
   2. 1
   3. 2
   4. 4
   5. Æ

5. 35 estudantes estrangeiros vieram ao Brasil. 16 visitaram Manaus; 16 São Paulo e 11 Salvador. Desses estudantes, 5 visitaram Manaus e Salvador e, desses 5, 3 visitaram também São Paulo. O Número de estudantes que visitaram Manaus ou São Paulo foi:
   1. 29
   2. 24
   3. 11
   4. 8
   5. 5

6. Sendo x = {{a}, {b}, {a,b}}, pode-se afirma que:
   1. {a} Ï x
   2. {a} Ì x
   3. a Î x
   4. {a} Ç {b} Î x
   5. {a} = {b} Ç x

7. Um teste de literatura com cinco alternativas em que uma única é verdadeira, referindo-se à data de nascimento de um famoso escritor, apresenta as seguintes alternativas:
   1. século XIX
   2. século XX
   3. antes de 1860
   4. depois de 1830
   5. alternativas B e C estão corretas

8. Numa escola de 360 alunos, onde as únicas matérias dadas são matemática e português, 240 alunos estudam matemática e 180 alunos estudam português. O número de alunos que estudam matemática e português é:
   1. 120
   2. 60
   3. 90
   4. 180
   5. Nenhuma das anteriores

9. Numa indústria, 120 operários trabalham de manhã, 130 trabalham à tarde, 80 trabalham à noite; 60 trabalham de manhã e à tarde, 50 trabalham de manhã e a noite, 40 trabalham à tarde e à noite e 20 trabalham nos três períodos. Assim:
   1. 150 operários trabalham em 2 períodos;
   2. há 500 operários na indústria;
   3. 300 operários não trabalham à tarde;
   4. há 30 operários que trabalham só de manhã;
   5. N.d.a.

10. Em uma universidade são lidos dois jornais A e B; exatamente 80% dos alunos lêem o jornal A e 60% o jornal B. Sabendo-se que todo aluno é leitor de pelo menos um dos jornais, o percentual de alunos que lêem ambos é:
    1. 48%
    2. 60%
    3. 40%
    4. 140%
    5. 80%

11. Em uma pesquisa de mercado foram entrevistadas várias pessoas acerca de suas preferências em relação a três produtos A, B e C. Os resultados da pesquisa indicaram que:

• 210 compram o produto A.
• 210 compram o produto B.
• 250 compram o produto C.
• 20 compram os três produtos.
• 100 não compram nenhum dos três produtos.
• 60 compram os produtos A e B.
• 70 compram os produtos A e C.
• 50 compram os produtos B e C.

Quantas pessoas foram entrevistadas?

12. Um colégio ofereceu cursos de inglês e francês, devendo os alunos se matricularem em pelo menos um deles. Dos 45 alunos de uma classe, 13 resolveram estudar tanto inglês quanto francês; em francês, matricularam-se 22 alunos. Quantos alunos se matricularam em inglês?

13. Considere os pacientes da AIDS classificados em três grupos de risco: hemofílicos, homossexuais e toxicômanos. Num certo país, de 75 pacientes verificou-se que:

• 41 são homossexuais;
• 9 são homossexuais e hemofílicos, e não são toxicômanos;
• 7 são homossexuais e toxicômanos, e não são hemofílicos;
• 2 são hemofílicos e toxicômanos, e não são homossexuais;
• 6 pertencem apenas ao grupo de risco dos toxicômanos;
• o número de pacientes que são apenas hemofílicos é igual ao número de pacientes que são apenas homossexuais;
• o número de pacientes que pertencem simultaneamente aos três grupos de risco é metade do número
• de pacientes que pertencem a nenhum dos grupos de risco.

Quantos pacientes pertencem simultaneamente aos três grupos de risco?

14. Numa pesquisa para se avaliar a leitura de três revistas "A", "B" e "C", descobriu-se que 81 pessoas lêem, pelo menos, uma das revistas; 61 pessoas lêem somente uma delas e 17 pessoas lêem duas das três revistas. Assim sendo, o número de pessoas mais bem informadas dentre as 81 é:
    1. 3
    2. 5
    3. 12
    4. 29
    5. 37

15. Considere os conjuntos:

• N, dos números naturais
• Q, dos números racionais,
• Q+, dos números racionais não negativos,
• R, dos números reais.

O número que expressa

1. a quantidade de habitantes de uma cidade é um elemento de Q+, mas não de N;
2. a medida da altura de uma pessoa é um elemento de N;
3. a velocidade média de um veículo é um elemento de Q, mas não de Q+;
4. o valor pago, em reais, por um sorvete é um elemento de Q+;
5. a medida do lado de um triângulo é um elemento de Q.

aMSN com cara de MSN Messenger Live

Você é novo no GNU/Linux e ainda não se acostumou com a cara do aMSN? Aqui vai uma dica para deixar seu aMSN com a cara do MSN Messenger Live:

1 - Entre no diretório dos skins do aMSN:

# cd /usr/share/amsn/skins

2 - Digite:

# wget http://www.kde-look.org/content/files/39203-aMSN%20Live%20Messenger-1.0b.tar.gz
# tar xzf 39203-aMSN Live Messenger-1.0b.tar.gz
# rm 39203-aMSN Live Messenger-1.0b.tar.gz

Pronto, agora é só escolher o skin pelo menu:

Ferramentas > Selecionar skin

xorg.conf (testes)

Section "ServerLayout"
Identifier "Xfree do Kurumin"
Screen 0 "Screen0" 0 0
InputDevice "Keyboard0" "CoreKeyboard"

# Configuração do Mouse:
# Nesta opção você configura o tipo de mouse conectado no micro
# As opções disponíveis são: "PS/2 Mouse", "Serial Mouse", "USB Mouse" e "PS/2 Roda" (mouse PS/2 com roda)

InputDevice "PS/2 Mouse" "CorePointer"
# Serial Mouse not detected
# USB Mouse not detected
EndSection

#
# Esta opção permite que o X abra mesmo que o mouse esteja desconectado:
#
Section "ServerFlags"
Option "AllowMouseOpenFail" "true"

EndSection

#
# Não altere as linhas abaixo a menos que saiba o que está fazendo!
#

Section "Files"
RgbPath "/usr/X11R6/lib/X11/rgb"
ModulePath "/usr/X11R6/lib/modules"
FontPath "/usr/X11R6/lib/X11/fonts/misc:unscaled"
FontPath "/usr/X11R6/lib/X11/fonts/misc"
FontPath "/usr/X11R6/lib/X11/fonts/75dpi:unscaled"
FontPath "/usr/X11R6/lib/X11/fonts/75dpi"
FontPath "/usr/X11R6/lib/X11/fonts/100dpi:unscaled"
FontPath "/usr/X11R6/lib/X11/fonts/100dpi"
# FontPath "/usr/X11R6/lib/X11/fonts/Speedo"
FontPath "/usr/X11R6/lib/X11/fonts/PEX"
# Additional fonts: Locale, Gimp, TTF...
FontPath "/usr/X11R6/lib/X11/fonts/cyrillic"
# FontPath "/usr/X11R6/lib/X11/fonts/latin2/75dpi"
# FontPath "/usr/X11R6/lib/X11/fonts/latin2/100dpi"
# True type and type1 fonts are also handled via xftlib, see /etc/X11/XftConfig!
FontPath "/usr/X11R6/lib/X11/fonts/Type1"
FontPath "/usr/share/fonts/ttf/western"
FontPath "/usr/share/fonts/ttf/decoratives"
FontPath "/usr/share/fonts/truetype"
FontPath "/usr/share/fonts/truetype/openoffice"
FontPath "/usr/share/fonts/truetype/ttf-bitstream-vera"
FontPath "/usr/X11R6/lib/X11/fonts/defoma/CID"
FontPath "/usr/X11R6/lib/X11/fonts/defoma/TrueType"
EndSection

Section "Module"
Load "ddc" # ddc probing of monitor
# Load "GLcore"
Load "dbe"
# Load "dri"
Load "extmod"
Load "glx"
Load "bitmap" # bitmap-fonts
Load "speedo"
Load "type1"
Load "freetype"
Load "record"
EndSection

Section "InputDevice"
Identifier "Keyboard0"
Driver "keyboard"
Option "CoreKeyboard"
Option "XkbRules" "xfree86"
Option "XkbModel" "pc104"
Option "XkbLayout" "us"
EndSection

## Esta opção configura um teclado us-internacional no iceWM e outros gerenciadores diferentes do KDE.
## Para usá-la, você deve descomentar todas as linhas e remover a seção acima.
#Section "InputDevice"
# Identifier "Keyboard0"
# Driver "keyboard"
# Option "CoreKeyboard"
# Option "XkbRules" "xfree86"
# Option "XkbModel" "pc105"
# Option "XkbLayout" "abnt2"
#EndSection
##

Section "InputDevice"
Identifier "Serial Mouse"
Driver "mouse"
Option "Protocol" "Microsoft"
Option "Device" "/dev/ttyS0"
Option "Emulate3Buttons" "true"
Option "Emulate3Timeout" "70"
Option "SendCoreEvents" "true"
EndSection

Section "InputDevice"
Identifier "PS/2 Mouse"
Driver "mouse"
Option "Protocol" "auto"
Option "ZAxisMapping" "4 5"
Option "Device" "/dev/psaux"
Option "Emulate3Buttons" "true"
Option "Emulate3Timeout" "70"
Option "SendCoreEvents" "true"
EndSection

Section "InputDevice"
Identifier "USB Mouse"
Driver "mouse"
Option "Device" "/dev/input/mice"
Option "SendCoreEvents" "true"
Option "Protocol" "IMPS/2"
Option "ZAxisMapping" "4 5"
Option "Buttons" "5"
EndSection

Section "InputDevice"
Identifier "PS/2 Roda"
Driver "mouse"
Option "Protocol" "IMPS/2"
Option "Device" "/dev/psaux"
Option "ZAxisMapping" "4 5"
Option "Butons" "5"
Option "Emulate3Buttons" "true"
Option "Emulate3Timeout" "70"
Option "SendCoreEvents" "true"
EndSection

# Auto-generated by KNOPPIX mkxf86config

Section "Monitor"
Identifier "Monitor0"
Option "DPMS" "true"
VendorName "SAM"
ModelName "SAM0025"
HorizSync 30-55# DDC-probed
VertRefresh 50-120# DDC-probed
# These are the DDC-probed settings reported by your monitor.
# 800x600, 85.0Hz; hfreq=53.67, vfreq=85.06
ModeLine "800x600" 56.25 800 832 896 1048 600 601 604 631 +hsync +vsync
# 800x600, 60.0Hz; hfreq=37.88, vfreq=60.32
ModeLine "800x600" 40.00 800 840 968 1056 600 601 605 628 +hsync +vsync
# 640x480, 85.0Hz; hfreq=43.27, vfreq=85.01
ModeLine "640x480" 36.00 640 696 752 832 480 481 484 509 -hsync -vsync
# 640x480, 75.0Hz; hfreq=37.50, vfreq=75.00
ModeLine "640x480" 31.50 640 656 720 840 480 481 484 500 -hsync -vsync
# 640x480, 60.0Hz; hfreq=31.47, vfreq=59.94
ModeLine "640x480" 25.17 640 648 744 784 480 482 484 509 -hsync -vsync
# Extended modelines with GTF timings
# 640x480 @ 100.00 Hz (GTF) hsync: 50.90 kHz; pclk: 43.16 MHz
ModeLine "640x480" 43.16 640 680 744 848 480 481 484 509 -HSync +Vsync
# 768x576 @ 60.00 Hz (GTF) hsync: 35.82 kHz; pclk: 34.96 MHz
ModeLine "768x576" 34.96 768 792 872 976 576 577 580 597 -HSync +Vsync
# 768x576 @ 72.00 Hz (GTF) hsync: 43.27 kHz; pclk: 42.93 MHz
ModeLine "768x576" 42.93 768 800 880 992 576 577 580 601 -HSync +Vsync
# 768x576 @ 75.00 Hz (GTF) hsync: 45.15 kHz; pclk: 45.51 MHz
ModeLine "768x576" 45.51 768 808 888 1008 576 577 580 602 -HSync +Vsync
# 768x576 @ 85.00 Hz (GTF) hsync: 51.42 kHz; pclk: 51.84 MHz
ModeLine "768x576" 51.84 768 808 888 1008 576 577 580 605 -HSync +Vsync
# 768x576 @ 100.00 Hz (GTF) hsync: 61.10 kHz; pclk: 62.57 MHz
ModeLine "768x576" 62.57 768 816 896 1024 576 577 580 611 -HSync +Vsync
# 800x600 @ 100.00 Hz (GTF) hsync: 63.60 kHz; pclk: 68.18 MHz
ModeLine "800x600" 68.18 800 848 936 1072 600 601 604 636 -HSync +Vsync
# 1024x768 @ 100.00 Hz (GTF) hsync: 81.40 kHz; pclk: 113.31 MHz
ModeLine "1024x768" 113.31 1024 1096 1208 1392 768 769 772 814 -HSync +Vsync
# 1152x864 @ 60.00 Hz (GTF) hsync: 53.70 kHz; pclk: 81.62 MHz
ModeLine "1152x864" 81.62 1152 1216 1336 1520 864 865 868 895 -HSync +Vsync
# 1152x864 @ 85.00 Hz (GTF) hsync: 77.10 kHz; pclk: 119.65 MHz
ModeLine "1152x864" 119.65 1152 1224 1352 1552 864 865 868 907 -HSync +Vsync
# 1152x864 @ 100.00 Hz (GTF) hsync: 91.50 kHz; pclk: 143.47 MHz
ModeLine "1152x864" 143.47 1152 1232 1360 1568 864 865 868 915 -HSync +Vsync
# 1280x960 @ 72.00 Hz (GTF) hsync: 72.07 kHz; pclk: 124.54 MHz
ModeLine "1280x960" 124.54 1280 1368 1504 1728 960 961 964 1001 -HSync +Vsync
# 1280x960 @ 75.00 Hz (GTF) hsync: 75.15 kHz; pclk: 129.86 MHz
ModeLine "1280x960" 129.86 1280 1368 1504 1728 960 961 964 1002 -HSync +Vsync
# 1280x960 @ 100.00 Hz (GTF) hsync: 101.70 kHz; pclk: 178.99 MHz
ModeLine "1280x960" 178.99 1280 1376 1520 1760 960 961 964 1017 -HSync +Vsync
# 1280x1024 @ 100.00 Hz (GTF) hsync: 108.50 kHz; pclk: 190.96 MHz
ModeLine "1280x1024" 190.96 1280 1376 1520 1760 1024 1025 1028 1085 -HSync +Vsync
# 1400x1050 @ 60.00 Hz (GTF) hsync: 65.22 kHz; pclk: 122.61 MHz
ModeLine "1400x1050" 122.61 1400 1488 1640 1880 1050 1051 1054 1087 -HSync +Vsync
# 1400x1050 @ 72.00 Hz (GTF) hsync: 78.77 kHz; pclk: 149.34 MHz
ModeLine "1400x1050" 149.34 1400 1496 1648 1896 1050 1051 1054 1094 -HSync +Vsync
# 1400x1050 @ 75.00 Hz (GTF) hsync: 82.20 kHz; pclk: 155.85 MHz
ModeLine "1400x1050" 155.85 1400 1496 1648 1896 1050 1051 1054 1096 -HSync +Vsync
# 1400x1050 @ 85.00 Hz (GTF) hsync: 93.76 kHz; pclk: 179.26 MHz
ModeLine "1400x1050" 179.26 1400 1504 1656 1912 1050 1051 1054 1103 -HSync +Vsync
# 1400x1050 @ 100.00 Hz (GTF) hsync: 111.20 kHz; pclk: 214.39 MHz
ModeLine "1400x1050" 214.39 1400 1512 1664 1928 1050 1051 1054 1112 -HSync +Vsync
# 1600x1200 @ 100.00 Hz (GTF) hsync: 127.10 kHz; pclk: 280.64 MHz
ModeLine "1600x1200" 280.64 1600 1728 1904 2208 1200 1201 1204 1271 -HSync +Vsync
ModeLine "1024x768/60Hz" 65 1024 1032 1176 1344 768 771 777 806 -HSync -VSync
EndSection


Section "Device" # (sw_cursor is needed for some ati and radeon cards)

Option "sw_cursor"
#Option "hw_cursor"
#Option "NoAccel"
#Option "ShowCache"
#Option "ShadowFB"
#Option "UseFBDev"
#Option "Rotate"
#Option "NvAGP" "0"

Identifier "Card0"

# The following line is auto-generated by KNOPPIX mkxf86config

# Aqui vai o driver usado pela placa de vídeo. Os drivers disponíveis não:
# ati, chips, cirrus, cyrix, fbdev, glint, i740, i810, mga, neomagic, nv
# r128, rendition, s3virge, sis, tdfx, tga, trident, tseng, vesa, vga
#
# O vesa é um driver genérico que funciona na maioria das placas de vídeo
# O fbdev é outro drivers genérico que aproveita o recurso de acesso direto à memória
# de vídeo suportado pelo Kernel. Se você vê o pinguin durante o boot em texto do sistema,
# significa que a sua placa suporta o fbdev.

Driver "nvidia"

VendorName "All"
BoardName "All"
# BusID "PCI:1:0:0"
EndSection

#
# Aqui vai a configuração da resolução e taxa de atualização usada pelo monitor.
# As várias seções determinam as resoluções disponíveis para cada configuração de profundidade
# de cor, enquanto a opção "DefaultColorDepth" determina qual será usada.

Section "Screen"
Identifier "Screen0"
Device "Card0"
Monitor "Monitor0"
DefaultColorDepth 16
SubSection "Display"
Depth 1
Modes "1024x768/60Hz" "640x480"
Virtual 0 0
EndSubSection
SubSection "Display"
Depth 4
Modes "1024x768/60Hz" "640x480"
Virtual 0 0
EndSubSection
SubSection "Display"
Depth 8
Modes "1024x768/60Hz" "640x480"
Virtual 0 0
EndSubSection
SubSection "Display"
Depth 15
Modes "1024x768/60Hz" "640x480"
Virtual 0 0
EndSubSection
SubSection "Display"
Depth 16
Modes "1024x768/60Hz" "640x480"
Virtual 0 0
EndSubSection
SubSection "Display"
Depth 24
Modes "1024x768/60Hz" "640x480"
Virtual 0 0
EndSubSection
SubSection "Display"
Depth 32
Modes "1024x768/60Hz" "640x480"
Virtual 0 0
EndSubSection
EndSection

Section "DRI"
Mode 0666
EndSection

Section "InputDevice"

Identifier "Mouse"

Option "Protocol" ""
Option "Device" "/dev/mouse"
Driver "mouse"
Option "Emulate3Buttons"
Option "ZAxisMapping" "4 5"
EndSection